Exemple timé avec timeit : NumPy vs listes Python

1. Installation et import

import numpy as np
import timeit

2. Création des données

On crée une liste Python et un tableau NumPy de même taille pour la comparaison.

size = 1_000_000
python_list = list(range(1, size + 1))
numpy_array = np.arange(1, size + 1)

3. Mesure du temps avec timeit

a. Liste Python : somme des carrés

def python_sum_squares():
    return sum(x*x for x in python_list)

python_time = timeit.timeit(python_sum_squares, number=10)
print(f"Liste Python : {python_time:.5f} secondes pour 10 exécutions")
print(f"Moyenne par exécution : {python_time/10:.5f} secondes")

b. Tableau NumPy : somme des carrés

def numpy_sum_squares():
    return np.sum(numpy_array**2)

numpy_time = timeit.timeit(numpy_sum_squares, number=10)
print(f"Tableau NumPy : {numpy_time:.5f} secondes pour 10 exécutions")
print(f"Moyenne par exécution : {numpy_time/10:.5f} secondes")

4. Résultats typiques

Voici ce que vous pourriez observer sur une machine standard (les valeurs exactes dépendent de votre matériel) :

5. Exercice pour les étudiants

Consigne :

• Exécutez le code ci-dessus avec différentes tailles de données (size = 10_000, 100_000, 1_000_000, 10_000_000).
• Tracez un graphique (à la main ou avec Matplotlib) du temps d’exécution en fonction de la taille des données pour les deux méthodes.
• Que pouvez-vous conclure sur la scalabilité de NumPy par rapport aux listes Python ?

6. Explication pédagogique

• Pourquoi timeit ?
  timeit exécute le code plusieurs fois et retourne le temps total, ce qui permet de lisser les variations dues à d’autres processus système.
• Pourquoi 10 exécutions ?
  Cela donne une moyenne plus fiable qu’une seule mesure, surtout pour les petites tailles de données.
• Interprétation :
  NumPy est généralement plusieurs dizaines de fois plus rapide pour les opérations vectorisées, et l’écart se creuse avec la taille des données.

7. Version avancée (optionnel)

Pour une comparaison encore plus précise, on peut utiliser timeit.repeat et calculer la moyenne et l’écart-type :

python_times = timeit.repeat(python_sum_squares, number=10, repeat=5)
numpy_times = timeit.repeat(numpy_sum_squares, number=10, repeat=5)

print(f"Liste Python : moyenne = {np.mean(python_times):.5f}s, écart-type = {np.std(python_times):.5f}s")
print(f"Tableau NumPy : moyenne = {np.mean(numpy_times):.5f}s, écart-type = {np.std(numpy_times):.5f}s")

8. Conclusion

• NumPy est optimisé pour les calculs numériques et surpasse largement les listes Python pour les opérations sur de grands tableaux.
• À retenir : Toujours privilégier NumPy pour les calculs intensifs sur des données numériques.